वर्गीकरण (Classification / Odd One Out) – Complete Master Tutorial
कम्पेटिटिव एग्जाम्स (SSC, Railway, Banking, CGPSC, Vyapam) के Reasoning सेक्शन में वर्गीकरण (Classification / Odd One Out) एक बेहद महत्वपूर्ण और अनिवार्य टॉपिक है। वर्गीकरण का सीधा अर्थ होता है—‘विजातीय या असंगत को चुनना’। इस आर्टिकल में हम शब्द, संख्या और अक्षर वर्गीकरण के नियमों को 15 Solved Examples और शॉर्टकट ट्रिक्स के साथ विस्तार से समझेंगे।
1. वर्गीकरण का मूल नियम (Core Concept & Rules)
इस टॉपिक के प्रश्नों में आपको चार विकल्प (Options) दिए जाते हैं। इन चार में से तीन विकल्प किसी न किसी प्रकार से आपस में समान होते हैं और एक समूह (Group) बनाते हैं। आपको उस **एक विकल्प** को चुनना होता है जो उस समूह से अलग या असंगत (Odd) हो।
- प्रश्नों को हल करने का प्राथमिकता क्रम (Priority Order for Numbers):
1. अभाज्य संख्या (Prime Numbers)
2. घन / वर्ग (Cube / Square)
3. गुणा / भाग (Multiplication / Division)
4. जोड़ / घटाव (Addition / Subtraction)
5. सम / विषम (Even / Odd)
2. वर्गीकरण के प्रकार और हल किए गए उदाहरण (All 3 Main Types)
परीक्षाओं में मुख्य रूप से तीन प्रकार के वर्गीकरण पूछे जाते हैं। आइए प्रत्येक के 5-5 महत्वपूर्ण उदाहरणों को स्टेप-बाय-स्टेप समझते हैं:
प्रकार 1: शब्द वर्गीकरण (Word Classification)
इसमें सामान्य ज्ञान (GK), विज्ञान, इतिहास, भूगोल, देश-राजधानी, विलोम शब्द, और वस्तुओं के गुणों के आधार पर विषम शब्द चुनना होता है।
दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) नई दिल्ली, B) लंदन, C) पेरिस, D) मुंबई
1. विकल्पों का विश्लेषण करें: नई दिल्ली (भारत की राजधानी), लंदन (यूके की राजधानी), पेरिस (फ्रांस की राजधानी)।
2. मुंबई भारत का एक प्रमुख शहर (वित्तीय राजधानी) है, लेकिन वह किसी देश की मुख्य राजधानी नहीं है।
उत्तर: D) मुंबई (अन्य सभी देशों की राजधानियां हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) तांबा, B) लोहा, C) एल्युमिनियम, D) पीतल
1. विकल्पों का विश्लेषण करें: तांबा (Copper), लोहा (Iron), और एल्युमिनियम (Aluminium) शुद्ध धातुएं (Elements) हैं।
2. पीतल (Brass) एक मिश्र धातु (Alloy) है, जो तांबे और जस्ते को मिलाकर बनाई जाती है।
उत्तर: D) पीतल (यह एक मिश्र धातु है, अन्य सभी शुद्ध धातुएं हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) आंख, B) कान, C) नाक, D) हाथ
1. विकल्पों का विश्लेषण करें: आंख, कान और नाक हमारे शरीर की ज्ञानेंद्रियां (Sense Organs) हैं।
2. हाथ एक कर्मेंद्रिय (या सामान्य अंग) है, यह ज्ञानेंद्रियों के समूह में नहीं आता।
उत्तर: D) हाथ (अन्य सभी ज्ञानेंद्रियां हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) केंचुआ, B) सांप, C) छिपकली, D) मगरमच्छ
1. विकल्पों का विश्लेषण करें: सांप, छिपकली और मगरमच्छ सरीसृप (Reptiles) वर्ग के जीव हैं।
2. केंचुआ (Earthworm) एनेलिडा (Annelida) वर्ग का जीव है, इसमें रीढ़ की हड्डी नहीं होती और यह सरीसृप नहीं है।
उत्तर: A) केंचुआ (अन्य सभी सरीसृप वर्ग के अंतर्गत आते हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) जनवरी, B) मार्च, C) अप्रैल, D) मई
1. विकल्पों का विश्लेषण करें: जनवरी, मार्च और मई – इन तीनों महीनों में दिनों की संख्या 31 होती है।
2. अप्रैल महीने में दिनों की कुल संख्या 30 होती है।
उत्तर: C) अप्रैल (इसमें 30 दिन होते हैं, अन्य सभी में 31 दिन होते हैं)
प्रकार 2: संख्या वर्गीकरण (Number Classification)
इसमें संख्याओं के वर्ग, घन, अभाज्य संख्या या अंकों के गणितीय संबंधों के आधार पर अलग संख्या चुनी जाती है।
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या चुनिए:
A) 11, B) 13, C) 15, D) 17
1. प्राथमिकता क्रम (Priority Order) के अनुसार सबसे पहले अभाज्य संख्या (Prime Numbers) चेक करें।
2. 11, 13, और 17 अभाज्य संख्याएं हैं जो केवल स्वयं से विभाजित होती हैं।
3. 15 एक भाज्य संख्या (Composite Number) है जो 3 और 5 से भी विभाजित होती है।
उत्तर: C) 15 (यह भाज्य संख्या है, अन्य सभी अभाज्य हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या चुनिए:
A) 36, B) 49, C) 64, D) 80
1. वर्ग/घन लॉजिक चेक करें: 36 = 6², 49 = 7², 64 = 8²।
2. 80 किसी भी प्राकृतिक संख्या का पूर्ण वर्ग नहीं है।
उत्तर: D) 80 (अन्य सभी पूर्ण वर्ग संख्याएं हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या चुनिए:
A) 27, B) 64, C) 125, D) 144
1. घन (Cube) लॉजिक चेक करें: 27 = 3³, 64 = 4³, 125 = 5³।
2. 144 = 12² है, यह घन नहीं बल्कि पूर्ण वर्ग है।
उत्तर: D) 144 (अन्य सभी पूर्ण घन संख्याएं हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या चुनिए:
A) 124, B) 248, C) 369, D) 482
1. अंकों का आंतरिक संबंध (Digits Logic) चेक करें:
– 124 में: 1 × 2 = 2 (या अंकों का पैटर्न देखें: पहली दो संख्याओं का गुणनफल तीसरी संख्या नहीं बन रहा, बल्कि 1×2=2, 2×2=4 है—यानी अंकों का गुणा नियम)।
– शुद्ध सुधार लॉजिक: प्रत्येक विकल्प के पहले दो अंकों का गुणा तीसरा अंक है → 1×2=2 (यहाँ 4 है, गलत)।
– दूसरा बेहतर लॉजिक (भाजकता): 124, 248, और 482 सम संख्याएं हैं। 369 एक विषम संख्या है जो 3 से पूरी तरह विभाजित होती है।
उत्तर: C) 369 (यह विषम और 3 से भाज्य है, अन्य सभी सम संख्याएं हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या युग्म चुनिए:
A) 14-21, B) 20-30, C) 30-45, D) 40-50
1. युग्मों का अनुपात (Ratio) चेक करें:
– 14 : 21 = 2 : 3 (7 से काटने पर)
– 20 : 30 = 2 : 3 (10 से काटने पर)
– 30 : 45 = 2 : 3 (15 से काटने पर)
– 40 : 50 = 4 : 5 (10 से काटने पर)
उत्तर: D) 40-50 (इसका अनुपात 4:5 है, जबकि अन्य सभी का अनुपात 2:3 है)
प्रकार 3: अक्षर वर्गीकरण (Letter Classification)
इसमें अंग्रेजी वर्णमाला की पोजीशन के अंतर (+/- पैटर्न), स्वर/व्यंजन (Vowel/Consonant) या विपरीत अक्षरों के आधार पर अलग समूह चुना जाता है।
दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) BD, B) HK, C) PR, D) VX
1. अक्षरों का अंतर चेक करें:
– B (+2) → D
– H (+3) → K
– P (+2) → R
– V (+2) → X
उत्तर: B) HK (इसमें +3 का अंतर है, जबकि अन्य सभी में +2 का अंतर है)
दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) AZ, B) BY, C) CX, D) EV
1. लॉजिक देखें: AZ, BY, और CX अंग्रेजी वर्णमाला के क्रमिक विपरीत अक्षरों (Reverse Pairs) के जोड़े हैं।
2. कतार नियम के अनुसार C के बाद D आना चाहिए (जिसका विपरीत DW होता है), लेकिन यहाँ EV (E का विपरीत) दिया गया है जो क्रम को तोड़ता है।
उत्तर: D) EV (यह क्रमिक विपरीत जोड़ा नहीं है, C के बाद D का स्थान छूटा है)
दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) AI, B) EO, C) IU, D) BX
1. स्वर (Vowels: A, E, I, O, U) का लॉजिक चेक करें।
2. विकल्प A (A, I), विकल्प B (E, O), और विकल्प C (I, U) के दोनों अक्षर शुद्ध स्वर (Vowels) हैं।
3. विकल्प D (B, X) में दोनों अक्षर व्यंजन (Consonants) हैं।
उत्तर: D) BX (यह व्यंजनों का समूह है, अन्य सभी केवल स्वरों के समूह हैं)
दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) DEFG, B) LNPR, C) TVXZ, D) HJLN
1. वर्णमाला पोजीशन का अंतर देखें:
– DEFG: लगातार अक्षर हैं (+1, +1, +1 का पैटर्न)
– LNPR: एक-एक छोड़कर हैं (+2, +2, +2 का पैटर्न)
– TVXZ: एक-एक छोड़कर हैं (+2, +2, +2 का पैटर्न)
– HJLN: एक-एक छोड़कर हैं (+2, +2, +2 का पैटर्न)
उत्तर: A) DEFG (यह लगातार अक्षरों का समूह है, अन्य सभी में +2 का अंतर है)
दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) MNP, B) PQS, C) XYZ, D) STV
1. अक्षरों की बनावट और अंतर का विश्लेषण करें:
– M (+1) → N (+2) → P
– P (+1) → Q (+2) → S
– X (+1) → Y (+1) → Z (यहाँ लगातार +1 है)
– S (+1) → T (+2) → V
उत्तर: C) XYZ (इसमें लगातार +1 का अंतर है, अन्य सभी में +1, +2 का पैटर्न है)
3. मेगा अभ्यास क्विज: वर्गीकरण (15 Important Questions)
नीचे दिए गए तीनों प्रकारों के 15 महत्वपूर्ण प्रश्नों को खुद से हल करें और ‘उत्तर देखें’ बटन पर क्लिक करके सही लॉजिक समझें:
प्रकार 1: शब्द वर्गीकरण (5 प्रश्न)
Q1. दिए गए विकल्पों में से विषम (असंगत) शब्द का चयन कीजिए:
A) गेहूं
B) धान
C) मक्का
D) सरसों
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: गेहूं, धान और मक्का खाद्यान्न फसलें (अनाज) हैं, जबकि सरसों एक तिलहन (Oilseed) फसल है जिससे तेल निकाला जाता है।
Q2. दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) काठमांडू
B) थिम्फू
C) न्यूयॉर्क
D) ढाका
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: काठमांडू (नेपाल), थिम्फू (भूटान), और ढाका (बांग्लादेश) अपने-अपने देशों की मुख्य राजधानियां हैं। जबकि न्यूयॉर्क संयुक्त राज्य अमेरिका (USA) का एक प्रमुख शहर है, राजधानी नहीं (USA की राजधानी वाशिंगटन डीसी है)।
Q3. दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द का चयन कीजिए:
A) तैरना
B) गोताखोरी
C) गाड़ी चलाना
D) नौकायन
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: तैरना (Swimming), गोताखोरी (Diving), और नौकायन (Sailing) ये सभी पानी से जुड़ी हुई गतिविधियां/खेल हैं। जबकि गाड़ी चलाना (Driving) सड़क मार्ग से संबंधित है।
Q4. दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द चुनिए:
A) लोहा
B) पारा (मरकरी)
C) चांदी
D) सोना
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: लोहा, चांदी, और सोना सामान्य तापमान पर ठोस (Solid) अवस्था में रहने वाली धातुएं हैं। जबकि पारा (Mercury) एकमात्र ऐसी धातु है जो कमरे के तापमान पर द्रव (Liquid) अवस्था में पाई जाती है।
Q5. दिए गए विकल्पों में से विषम शब्द का चयन कीजिए:
A) व्हेल
B) शार्क
C) डॉल्फ़िन
D) सील
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: व्हेल, डॉल्फ़िन और सील पानी में रहने वाले स्तनधारी (Mammals) जीव हैं जो बच्चों को जन्म देते हैं। जबकि शार्क मत्स्य (Fish) वर्ग के अंतर्गत आती है और अंडे देती है।
प्रकार 2: संख्या वर्गीकरण (5 प्रश्न)
Q6. दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या ज्ञात कीजिए:
A) 23
B) 29
C) 33
D) 37
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: प्राथमिकता क्रम के अनुसार अभाज्य संख्या का नियम देखें। 23, 29, और 37 शुद्ध अभाज्य संख्याएं (Prime Numbers) हैं, जबकि 33 एक भाज्य संख्या है जो 3 और 11 से पूरी तरह विभाजित होती है।
Q7. दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या का चयन कीजिए:
A) 121
B) 169
C) 196
D) 225
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: सम-विषम पूर्ण वर्ग का पैटर्न है।
121=11², 169=13², और 225=15² हैं—ये सभी विषम संख्याओं के वर्ग हैं। जबकि 196=14² है, जो कि एक सम संख्या का वर्ग है।Q8. दिए गए विकल्पों में से असंगत संख्या युग्म का चयन कीजिए:
A) 12-24
B) 14-28
C) 18-36
D) 21-44
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: अन्य सभी विकल्पों में दूसरी संख्या पहली संख्या का ठीक दो गुना (Double) है →
12×2=24, 14×2=28, 18×2=36। जबकि विकल्प D में 21×2 = 42 होना चाहिए था, मगर यहाँ 44 लिखा है।Q9. दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या का चयन कीजिए:
A) 343
B) 512
C) 729
D) 1000
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: यह सम और विषम घनों का वर्गीकरण है।
512=8³, 729=9³ (यह अपवाद हो सकता है, शुद्ध सुधार: 512=8³, 1000=10³ सम संख्याओं के घन हैं। बेहतर वर्ग/घन मिश्रित लॉजिक: 729 वर्ग और घन दोनों है 27² और 9³)। सरल सटीक लॉजिक: 512, 729 और 1000 भाज्य संख्या आधारित बड़ी गणनाएं हैं। 343 को छोड़कर बाकी सभी पूर्ण घन सम स्थानों से जुड़े हैं। (वैकल्पिक रूप से: 729 पूर्ण वर्ग भी है)।
Q10. दिए गए चार विकल्पों में से विषम संख्या को चुनिए:
A) 246
B) 356
C) 468
D) 135
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: आंतरिक अंकों के जोड़/क्रम का नियम। विकल्प A (2,4,6), C (4,6,8) और D (1,3,5) में प्रत्येक अंक में लगातार 2 की वृद्धि हो रही है (क्रमागत श्रृंखला)। जबकि विकल्प B (3,5,6) में यह क्रम टूट जाता है, 5 के बाद 6 लिखा गया है।
प्रकार 3: अक्षर वर्गीकरण (5 प्रश्न)
Q11. दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) HIK
B) OPQ
C) UVW
D) XYZ
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: विकल्प B (OPQ), C (UVW), और D (XYZ) में सभी अक्षर वर्णमाला क्रम में लगातार (+1, +1) लिखे गए हैं। जबकि विकल्प A में H के बाद I (+1) और फिर K (+2) दिया गया है।
Q12. दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह का चयन कीजिए:
A) EV
B) GT
C) IR
D) LO
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: यहाँ विपरीत अक्षरों (Reverse Pairs) की सादृश्यता श्रृंखला है। E का विपरीत V, G का विपरीत T, I का विपरीत R होता है। वर्णमाला क्रम की दूरी के नियम से अन्य तीनों में प्रारंभिक गैप अलग है (E=5, G=7, I=9)। LO भी विपरीत है, लेकिन क्रमिक गैप में फिट नहीं बैठता।
संशोधित सरल लॉजिक: यदि सभी विपरीत हैं, तो स्वरों की स्थिति देखें (E और I स्वर से शुरू हैं)। अधिक सटीक विषम विकल्प LO है क्योंकि अन्य सभी में (+2) अक्षरों का प्रारंभिक अंतराल है: E(+2)=G, G(+2)=I, लेकिन I से L जाने में (+3) हो रहा है।
Q13. दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह चुनिए:
A) JNL
B) PTV
C) ZDF
D) NPR
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: वर्णमाला पोजीशन का अंतर चेक करें। विकल्प B (P+2=R+2=T.. शुद्ध: P+2=R, R+2=T), C (Z+2=B, B+2=D), और D (N+2=P, P+2=R) में लगातार (+2, +2) का अंतर है। जबकि विकल्प A में J(+4)→N(-2)→L का गलत क्रम है।
Q14. दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह का चयन कीजिए:
A) OMN
B) TPR
C) VTR
D) ZXV
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: पीछे से अंतर का नियम। विकल्प B (R+2=T, P+2=R.. शुद्ध: R-P=2), विकल्प C (R+2=T, T+2=V) और विकल्प D (V+2=X, X+2=Z) में अक्षरों में (-2, -2) का उलटा पैटर्न है। जबकि विकल्प A में OMN लगातार घटते क्रम में नहीं हैं।
Q15. दिए गए विकल्पों में से विषम अक्षर समूह को चुनिए:
A) AEI
B) IOU
C) ZBX
D) EOU
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: स्वर (Vowels) और व्यंजन (Consonants) का लॉजिक। विकल्प A, B, और D के सभी अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला के शुद्ध स्वर (Vowels: A, E, I, O, U) हैं। जबकि विकल्प C (ZBX) पूरी तरह व्यंजनों का समूह है।