न्याय वाक्य (Syllogism) – Complete Master Tutorial with Venn Diagrams
कम्पेटिटिव एग्जाम्स के Reasoning सेक्शन में न्याय वाक्य (Syllogism) – सिलोगिज़्म एक अत्यंत महत्वपूर्ण और हाई-स्कोरिंग टॉपिक है। इस आर्टिकल में हम इसके बुनियादी नियम, वेन आरेख (Venn Diagram) बनाने की ट्रिक्स, ‘Either-Or’ केस और सभी प्रकार के प्रश्नों को 15 Solved Examples के साथ विस्तार से समझेंगे।
1. सिलोगिज़्म के बुनियादी नियम (Basic Rules)
इस टॉपिक में कुछ कथन (Statements) और निष्कर्ष (Conclusions) दिए होते हैं। कथनों को 100% सत्य मानकर हमें वेन आरेख बनाना होता है। मुख्य रूप से 4 प्रकार के कथन होते हैं:
- सकारात्मक (Positive) कथन:
1. सभी A, B हैं (All A are B): इसमें A का पूरा गोला B के गोले के अंदर बनता है।
2. कुछ A, B हैं (Some A are B): इसमें A और B के गोले आपस में थोड़ा सा कटते हैं। - नकारात्मक (Negative) कथन:
3. कोई A, B नहीं है (No A is B): इसमें A और B के गोले बिल्कुल अलग बनते हैं और उनके बीच क्रॉस[ X ]का चिन्ह लगाते हैं।
4. कुछ A, B नहीं हैं (Some A are not B): इसमें A का एक छोटा सा हिस्सा B के गोले में कभी नहीं जा सकता।
2. सिलोगिज़्म के प्रकार और हल किए गए उदाहरण (All 3 Types)
परीक्षाओं में मुख्य रूप से तीन तरह के केस पूछे जाते हैं। आइए प्रत्येक प्रकार के 5-5 महत्वपूर्ण उदाहरणों को समझते हैं:
प्रकार 1: साधारण निष्कर्ष (Standard / Definite Conclusions)
इसमें सीधे तौर पर निश्चित निष्कर्ष पूछे जाते हैं। यदि कोई निष्कर्ष आपके बनाए गए बेसिक वेन आरेख में गलत हो जाता है, तो वह पूरी तरह गलत माना जाएगा।
कथन: सभी पेन, पेंसिल हैं। सभी पेंसिल, रबर हैं।
निष्कर्ष: I. सभी पेन, रबर हैं। II. कुछ रबर, पेन हैं।
1. वेन आरेख बनाएं: ‘पेन’ का पूरा गोला ‘पेंसिल’ के अंदर, और ‘पेंसिल’ का पूरा गोला ‘रबर’ के अंदर बनेगा। (यानी पेन सबसे अंदर, फिर पेंसिल, फिर रबर)।
2. निष्कर्ष I चेक करें: चूंकि पेन का गोला रबर के पूरी तरह अंदर है, इसलिए “सभी पेन, रबर हैं” बिल्कुल सही है।
3. निष्कर्ष II चेक करें: बाहर वाले गोले (रबर) का कुछ हिस्सा अंदर वाले गोले (पेन) के पास हमेशा होता है, इसलिए “कुछ रबर, पेन हैं” भी सही है।
उत्तर: दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं।
कथन: कुछ बिल्ली, कुत्ते हैं। कुछ कुत्ते, शेर हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ बिल्ली, शेर हैं। II. कोई बिल्ली, शेर नहीं है।
1. वेन आरेख: बिल्ली और कुत्ते का गोला आपस में थोड़ा कटेगा। कुत्ते और शेर का गोला आपस में थोड़ा कटेगा।
2. निष्कर्ष I चेक करें: हमारे बेसिक आरेख में बिल्ली और शेर का गोला दूर-दूर है, इसलिए यह निश्चित रूप से सही नहीं कहा जा सकता (गलत)।
3. निष्कर्ष II चेक करें: हालांकि आरेख में बिल्ली शेर नहीं है, लेकिन उनके बीच कोई सीधा प्रतिबंध (No) नहीं है, इसलिए हम निश्चित तौर पर ‘कोई नहीं’ भी नहीं कह सकते।
(नोट: यह Either-Or का केस बनता है जिसे हम आगे प्रकार 2 में समझेंगे, साधारण निष्कर्ष के रूप में दोनों व्यक्तिगत रूप से गलत हैं)।
उत्तर: कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता (साधारण रूप में)।
कथन: सभी कार, बस हैं। कोई बस, ट्रक नहीं है।
निष्कर्ष: I. कोई कार, ट्रक नहीं है। II. कुछ बस, कार हैं।
1. वेन आरेख: ‘कार’ का पूरा गोला ‘बस’ के अंदर बनेगा। ‘बस’ और ‘ट्रक’ के गोले बिल्कुल अलग बनेंगे और उनके बीच क्रॉस का निशान होगा।
2. निष्कर्ष I देखें: जब बाहर वाले घर (बस) का संबंध ट्रक से नहीं है, तो बस के अंदर रहने वाली ‘कार’ का संबंध भी ट्रक से कभी नहीं हो सकता। अतः “कोई कार, ट्रक नहीं है” 100% सही है।
3. निष्कर्ष II देखें: बस का कुछ हिस्सा कार ने घेरा हुआ है, इसलिए “कुछ bus, कार हैं” भी सही है।
उत्तर: दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं।
कथन: कुछ किताबें, कॉपियां हैं। सभी कॉपियां, डायरी हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ किताबें, डायरी हैं। II. सभी डायरी, कॉपियां हैं।
1. वेन आरेख: ‘किताब’ का कुछ हिस्सा ‘कॉपी’ में काटें। अब ‘कॉपी’ के पूरे गोले को ‘डायरी’ के अंदर बंद कर दें। ऐसा करने पर डायरी का कुछ हिस्सा अपने आप किताब में कट जाएगा।
2. निष्कर्ष I देखें: किताब और डायरी का हिस्सा आपस में कट रहा है, अतः यह सही है।
3. निष्कर्ष II देखें: सभी कॉपियां डायरी हैं, लेकिन सभी डायरी कॉपियां हों यह जरूरी नहीं (बाहर से अंदर ‘सभी’ गलत होता है)। अतः यह गलत है।
उत्तर: केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।
कथन: कोई डॉक्टर, इंजीनियर नहीं है। कोई इंजीनियर, वकील नहीं है।
निष्कर्ष: I. कोई डॉक्टर, वकील नहीं है। II. कुछ वकील, इंजीनियर हैं।
1. वेन आरेख: डॉक्टर, इंजीनियर और वकील तीनों के गोले बिल्कुल अलग-अलग बनेंगे। डॉक्टर का क्रॉस इंजीनियर से है, और इंजीनियर का क्रॉस वकील से है।
2. निष्कर्ष I देखें: डॉक्टर और वकील के बीच कोई सीधा क्रॉस का संबंध कथन में नहीं दिया है, इसलिए हम निश्चित तौर पर ‘कोई नहीं’ नहीं बोल सकते। अतः गलत।
3. निष्कर्ष II देखें: जब कोई इंजीनियर वकील नहीं है, तो कुछ वकील इंजीनियर कैसे हो सकते हैं? अतः यह भी पूरी तरह गलत है।
उत्तर: कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।
प्रकार 2: ‘या तो – या’ वाले निष्कर्ष (Either – Or Case)
यह परीक्षा का सबसे ट्रिकी पार्ट है। ‘Either-Or’ का विकल्प चुनने के लिए 3 शर्तें पूरी होनी अनिवार्य हैं:
1. दोनों निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से गलत (Doubtful) होने चाहिए।
2. दोनों निष्कर्षों के शब्द (Elements) समान होने चाहिए (जैसे दोनों में बिल्ली-शेर हो)।
3. एक निष्कर्ष सकारात्मक (+) होना चाहिए और दूसरा नकारात्मक (-) होना चाहिए (Complementary Pair: जैसे Some + No या All + Some not)।
कथन: कुछ मेज, कुर्सी हैं। कुछ कुर्सी, बेंच हैं
निष्कर्ष: I. कुछ मेज, बेंच हैं। II. कोई मेज, बेंच नहीं है।
1. बेसिक आरेख के अनुसार मेज और बेंच दूर हैं, इसलिए दोनों निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से गलत (Doubtful) हैं। (शर्त 1 पूरी)
2. दोनों निष्कर्षों में सब्जेक्ट और प्रेडिकेट समान हैं: “मेज” और “बेंच”। (शर्त 2 पूरी)
3. निष्कर्ष I सकारात्मक (कुछ हैं) है और निष्कर्ष II नकारात्मक (कोई नहीं है) है। (शर्त 3 पूरी)
उत्तर: या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है (Either I or II).
कथन: सभी सेब, केले हैं। कोई केला, संतरा नहीं है।
निष्कर्ष: I. कुछ सेब, संतरा हैं। II. कोई सेब, संतरा नहीं है।
1. वेन आरेख से स्पष्ट है कि जब कोई केला संतरा नहीं है, तो सेब भी संतरा नहीं हो सकता।
2. यहाँ निष्कर्ष II “कोई सेब, संतरा नहीं है” 100% निश्चित रूप से ‘सत्य’ है।
3. चूंकि एक निष्कर्ष पूरी तरह सही हो गया, इसलिए यहाँ Either-Or का नियम लागू नहीं होगा।
उत्तर: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
कथन: कुछ लड़के, डॉक्टर हैं। कुछ डॉक्टर, ईमानदार हैं।
निष्कर्ष: I. सभी लड़के, ईमानदार हैं। II. कुछ लड़के, ईमानदार नहीं हैं।
1. लड़के और ईमानदार के गोले दूर-दूर हैं, दोनों निष्कर्ष स्वतंत्र रूप से गलत हैं।
2. दोनों के शब्द ‘लड़के’ और ‘ईमानदार’ समान हैं।
3. पहला निष्कर्ष ‘सभी (+)’ है और दूसरा ‘कुछ नहीं (-)’ है। यह भी एक वैध Complementary Pair (All + Some Not) है।
उत्तर: या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है।
कथन: कुछ चूहे, बिल्ली हैं। कोई बिल्ली, गाय नहीं है।
निष्कर्ष: I. कुछ चूहे, गाय हैं। II. कोई चूहे, गाय नहीं है।
1. बेसिक वेन आरेख में चूहे और गाय का गोला अलग है, इसलिए दोनों निश्चित रूप से सही नहीं हैं (Doubtful).
2. दोनों के शब्द ‘चूहे’ और ‘गाय’ बिल्कुल समान हैं।
3. पहला ‘Some (+)’ और दूसरा ‘No (-)’ का जोड़ा बना रहा है। अतः यहाँ Either-Or की तीनों शर्तें लागू होती हैं।
उत्तर: या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है।
कथन: सभी पेन, चाक हैं। कुछ चाक, बोर्ड हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ पेन, बोर्ड हैं। II. कोई पेन, चाक नहीं है।
1. यहाँ निष्कर्षों के शब्द समान नहीं हैं (पहले में पेन-बोर्ड है, दूसरे में पेन-चाक है)।
2. इसके अलावा, कथन के अनुसार ‘सभी पेन चाक हैं’ तो दूसरा निष्कर्ष वैसे ही 100% गलत है। शब्द समान न होने के कारण Either-Or का तो सवाल ही नहीं उठता।
उत्तर: कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।
प्रकार 3: संभावना वाले निष्कर्ष (Possibility Based Conclusions)
बैंकिंग और आजकल SSC के एडवांस पेपर्स में ‘संभावना’ (Possibility) वाले शब्द जोड़े जाते हैं।
कथन: कुछ फल, फूल हैं। कुछ फूल, पत्तियां हैं।
निष्कर्ष: I. सभी फल के पत्तियां होने की संभावना है। II. कुछ फल के फूल होने की संभावना है।
1. फल और पत्तियां के बीच कोई सीधा संबंध या क्रॉस नहीं है, यानी इनके बीच सब कुछ मुमकिन है। अतः निष्कर्ष I (संभावना) बिल्कुल सही है।
2. निष्कर्ष II देखें: “कुछ फल, फूल हैं” यह तो कथन में पहले से ही 100% सच दिया हुआ है। जो बात पहले से निश्चित है, उसकी ‘संभावना’ जताना गलत माना जाता है। अतः यह गलत है।
उत्तर: केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।
कथन: सभी कंप्यूटर, लैपटॉप हैं। कोई लैपटॉप, मोबाइल नहीं है।
निष्कर्ष: I. सभी कंप्यूटर के मोबाइल होने की संभावना है। II. कुछ लैपटॉप के कंप्यूटर होने की संभावना है।
1. निष्कर्ष I: कंप्यूटर लैपटॉप के अंदर है और लैपटॉप का मोबाइल से क्रॉस है। इसलिए कंप्यूटर कभी मोबाइल नहीं हो सकता। अतः इसकी संभावना 100% असंभव (गलत) है।
2. निष्कर्ष II: “कुछ लैपटॉप कंप्यूटर हैं” यह आकृति में पहले से निश्चित रूप से सत्य है। इसलिए इसकी भी संभावना गलत होगी।
उत्तर: कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।
कथन: कुछ पानी, चाय है। कोई चाय, कॉफी नहीं है।
निष्कर्ष: I. कुछ पानी के कॉफी होने की संभावना है। II. सभी पानी के कॉफी होने की संभावना है।
1. पानी का जो हिस्सा चाय में चला गया है (कुछ पानी), वह कभी कॉफी नहीं हो सकता क्योंकि चाय कॉफी नहीं है।
2. इसलिए, “कुछ पानी के कॉफी होने की संभावना है” (यानी बचा हुआ पानी कॉफी में जा सकता है) – यह सही है।
3. लेकिन “सभी पानी के कॉफी होने की संभावना है” यह गलत है, क्योंकि चाय वाला पानी कभी कॉफी नहीं बनेगा।
उत्तर: केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।
कथन: सभी राजा, मंत्री हैं। कुछ मंत्री, सैनिक हैं।
निष्कर्ष: I. सभी राजा के सैनिक होने की संभावना है। II. कुछ सैनिकों के राजा होने की संभावना है।
1. राजा और सैनिक के गोले अलग-अलग हैं, इनके बीच कोई नकारात्मक संबंध (Cross) नहीं है।
2. जब दो गोलों में कोई क्रॉस न हो, तो उनके बीच ‘सभी’ या ‘कुछ’ होने की सभी संभावनाएं 100% सही होती हैं। अतः दोनों निष्कर्ष सही हैं।
उत्तर: दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं।
कथन: कुछ बैग, पर्स हैं। कोई पर्स, ब्लैक नहीं है।
निष्कर्ष: I. सभी ब्लैक के बैग होने की संभावना है। II. कुछ बैग के ब्लैक होने की संभावना है।
1. ब्लैक का क्रॉस सिर्फ पर्स से है, बैग से नहीं। इसलिए पूरा का पूरा ब्लैक उठकर बैग के उस हिस्से में जा सकता है जो पर्स से अलग है। अतः निष्कर्ष I सही है।
2. बैग का जो हिस्सा पर्स से बाहर है, वह ब्लैक हो सकता है, इसकी भी पूरी संभावना है। अतः निष्कर्ष II भी सही है।
उत्तर: दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं।
5. मेगा प्रैक्टिस क्विज: न्याय वाक्य (15 Important Questions)
नीचे दिए गए तीनों प्रकारों के 15 महत्वपूर्ण प्रश्नों को खुद से हल करें और ‘उत्तर देखें’ बटन पर क्लिक करके अपना लॉजिक जांचें:
प्रकार 1: साधारण निष्कर्ष (5 प्रश्न)
Q1. कथन: सभी चम्मच, कांटे हैं। सभी कांटे, छुरियां हैं।
निष्कर्ष: I. सभी चम्मच, छुरियां हैं। II. कुछ छुरियां, चम्मच हैं।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों निष्कर्ष I और II सही हैं
D) कोई भी निष्कर्ष सही नहीं है
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: ‘चम्मच’ का गोला सबसे अंदर और ‘छुरियां’ का गोला सबसे बाहर बनेगा। अंदर से बाहर जाने पर ‘सभी’ सत्य होता है, और बाहर से अंदर आने पर ‘कुछ’ का संबंध हमेशा सत्य होता है।
Q2. कथन: कुछ खिड़कियां, दरवाजे हैं। सभी दरवाजे, दीवारें हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ खिड़कियां, दीवारें हैं। II. सभी दीवारें, दरवाजे हैं।
A) कोई भी सही नहीं है
B) केवल निष्कर्ष I सही है
C) केवल निष्कर्ष II सही है
D) दोनों निष्कर्ष सही हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: सभी दरवाजे दीवार होने के कारण, दरवाजों को काटने वाला खिड़की का हिस्सा अपने आप दीवार के गोले में भी आ जाता है। लेकिन बाहर से अंदर की ओर ‘सभी’ (निष्कर्ष II) नियमतः गलत होता है।
Q3. कथन: सभी चूहे, बिल्ली हैं। कोई बिल्ली, कुत्ता नहीं है।
निष्कर्ष: I. कोई चूहा, कुत्ता नहीं है। II. कुछ बिल्ली, चूहे हैं।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) कोई भी सही नहीं है
D) दोनों निष्कर्ष I और II सही हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: जब बाहर वाली बाउंड्री (बिल्ली) का रिश्ता कुत्ते से नहीं है, तो अंदर मौजूद ‘चूहे’ का रिश्ता भी कुत्ते से नहीं हो सकता। बाहर से अंदर आने पर ‘कुछ’ का संबंध हमेशा सत्य होता है।
Q4. कथन: कुछ छात्र, खिलाड़ी हैं। कुछ खिलाड़ी, गायक हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ छात्र, गायक हैं। II. कोई छात्र, गायक नहीं है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों निष्कर्ष सही हैं
D) दोनों निष्कर्ष गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: साधारण या निश्चित निष्कर्ष के रूप में छात्र और गायक के गोले अलग-अलग हैं, इसलिए उनके बीच कोई भी सीधा संबंध निश्चित रूप से सही नहीं कहा जा सकता। (नोट: यह Either-Or का केस है, लेकिन साधारण निष्कर्ष के रूप में दोनों व्यक्तिगत रूप से गलत हैं)।
Q5. कथन: कोई सोना, चांदी नहीं है। कोई चांदी, तांबा नहीं है।
निष्कर्ष: I. कोई सोना, तांबा नहीं है। II. कुछ तांबा, चांदी हैं।
A) कोई भी निष्कर्ष सही नहीं है
B) केवल निष्कर्ष I सही है
C) केवल निष्कर्ष II सही है
D) दोनों निष्कर्ष सही हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: सोना और तांबा के गोले बिल्कुल अलग हैं और इनके बीच कथन में कोई सीधा प्रतिबंध नहीं है, इसलिए निष्कर्ष I निश्चित नहीं है। जब कोई चांदी तांबा नहीं है, तो कुछ तांबा चांदी भी नहीं हो सकता, इसलिए निष्कर्ष II भी गलत है।
प्रकार 2: ‘या तो – या’ वाले निष्कर्ष (5 प्रश्न)
Q6. कथन: कुछ कुर्सियां, डेस्क हैं। कुछ डेस्क, बेंच हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ कुर्सियां, बेंच हैं। II. कोई कुर्सी, बेंच नहीं है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) या तो निष्कर्ष I या II सही है (Either-Or)
C) केवल निष्कर्ष II सही है
D) दोनों निष्कर्ष गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: यहाँ कुर्सियां और बेंच दूर हैं (दोनों व्यक्तिगत रूप से डाउटफुल हैं), दोनों के तत्व समान हैं, और एक पॉजिटिव (Some) व एक नेगेटिव (No) का जोड़ा बन रहा है।
Q7. कथन: सभी शर्ट, पैंट हैं। कुछ पैंट, कोट हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ शर्ट, कोट हैं। II. कोई शर्ट, coat नहीं है।
A) या तो निष्कर्ष I या II सही है
B) केवल निष्कर्ष I सही है
C) केवल निष्कर्ष II सही है
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: शर्ट और कोट के गोले अलग हैं जिससे दोनों स्वतंत्र रूप से डाउटफुल हैं। दोनों निष्कर्षों के तत्व बिल्कुल समान हैं और Some + No का जोड़ा है, इसलिए यह Either-Or केस बनेगा।
Q8. कथन: कुछ मेज, सोफा हैं। कुछ सोफा, बेड हैं।
निष्कर्ष: I. सभी मेज, बेड हैं। II. कुछ मेज, बेड नहीं हैं।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) या तो निष्कर्ष I या II सही है
D) कोई भी सही नहीं है
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: मेज और बेड के गोले अलग होने से दोनों स्वतंत्र रूप से गलत (Doubtful) हैं। तत्व समान हैं और यह ‘सभी (All)’ तथा ‘कुछ नहीं (Some Not)’ का एक वैध कॉम्प्लीमेंट्री पेयर है।
Q9. कथन: सभी राजा, मंत्री हैं। कोई मंत्री, सैनिक नहीं है।
निष्कर्ष: I. कुछ राजा, सैनिक हैं। II. कोई राजा, सैनिक नहीं है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) या तो निष्कर्ष I या II सही है
C) केवल निष्कर्ष II सही है
D) दोनों सही हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: यहाँ Either-Or नहीं होगा! जब कोई मंत्री सैनिक नहीं है, तो मंत्री के अंदर रहने वाला राजा भी सैनिक नहीं हो सकता। अतः निष्कर्ष II ‘कोई राजा, सैनिक नहीं है’ 100% निश्चित रूप से सही है।
Q10. कथन: कुछ पेन, पेंसिल हैं। कुछ पेंसिल, चाक हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ पेन, चाक हैं। II. कोई पेन, रफ नहीं है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) या तो निष्कर्ष I या II सही है
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: यहाँ दोनों निष्कर्षों के शब्द (Elements) समान नहीं हैं (पहले में पेन-चाक है, दूसरे में पेन-रफ है)। इसलिए यहाँ Either-Or की शर्त पूरी नहीं होती और दोनों सामान्य रूप से गलत हैं।
प्रकार 3: संभावना वाले निष्कर्ष (5 प्रश्न)
Q11. कथन: कुछ फल, मीठे हैं। सभी मीठे, ताजे हैं।
निष्कर्ष: I. सभी ताजे के फल होने की संभावना है। II. कुछ मीठे के फल होने की संभावना है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों सही हैं
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: ताजे और फल के बीच ‘कुछ’ का संबंध निश्चित है, इसलिए ‘सभी’ होने की संभावना बिल्कुल सही है। लेकिन निष्कर्ष II में ‘कुछ मीठे फल हैं’ पहले से ही निश्चित रूप से सत्य है, इसलिए इसकी संभावना गलत होगी।
Q12. कथन: सभी शर्ट, पैंट हैं। कोई पैंट, कोट नहीं है।
निष्कर्ष: I. सभी शर्ट के कोट होने की संभावना है। II. कुछ कोट के पैंट होने की संभावना है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) दोनों गलत हैं
C) दोनों सही हैं
D) केवल निष्कर्ष II सही है
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: पैंट का कोट से पूरा क्रॉस है, इसलिए पैंट के अंदर रहने वाली शर्ट कभी कोट नहीं हो सकती (संभावना गलत)। कोई पैंट कोट नहीं है, इसलिए कोट का पैंट होना भी पूरी तरह असंभव है।
Q13. कथन: कोई खिड़की, दरवाजा नहीं है। सभी दरवाजे, दीवार हैं।
निष्कर्ष: I. कुछ दीवारों के खिड़की होने की संभावना है। II. सभी दीवारों के खिड़की होने की संभावना है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों सही हैं
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: दीवारों का जो हिस्सा दरवाजे के अंदर है वह कभी खिड़की नहीं बनेगा। इसलिए ‘सभी दीवार’ कभी खिड़की नहीं हो सकतीं (निष्कर्ष II गलत)। लेकिन बची हुई बाहरी दीवारें खिड़की हो सकती हैं, अतः निष्कर्ष I (कुछ की संभावना) सत्य है।
Q14. कथन: कुछ कार, बाइक हैं। कुछ बाइक, ट्रेन हैं।
निष्कर्ष: I. सभी कार के ट्रेन होने की संभावना है। II. कुछ ट्रेन के कार होने की संभावना है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों निष्कर्ष I और II सही हैं
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: कार और ट्रेन के गोलों के बीच कोई निश्चित जानकारी या क्रॉस संबंध नहीं है। डाउट वाले किन्हीं भी दो तत्वों के बीच सभी सकारात्मक संभावनाएं हमेशा 100% सत्य होती हैं।
Q15. कथन: सभी शहर, राज्य हैं। कोई राज्य, देश नहीं है।
निष्कर्ष: I. कोई शहर, देश नहीं है। II. कुछ देशों के शहर होने की संभावना है।
A) केवल निष्कर्ष I सही है
B) केवल निष्कर्ष II सही है
C) दोनों सही हैं
D) दोनों गलत हैं
उत्तर और स्पष्टीकरण देखें
लॉजिक: राज्य का देश से सीधा प्रतिबंध (क्रॉस) है, इसलिए उसके अंदर मौजूद शहर भी देश से पूरी तरह प्रतिबंधित होंगे (निष्कर्ष I सत्य)। जब निश्चित रूप से प्रतिबंध है, तो शहर का देश होना बिल्कुल असंभव है (संभावना गलत)।